求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:42:11
求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2

求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2
求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2

求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2
求定积分(0,a) ∫x²√(a²-x²) dx
原式=(0,a)∫(ax²√[1-(x/a)²]dx
令x/a=sint,则dx=acostdt,x=0时,t=0；x=a时,t=π/2.
故原式=(0,π/2)a⁴∫sin²tcos²tdt=(0,π/2)(a⁴/4)∫sin²(2t)dt=(0,π/2)(a⁴/8)∫sin²(2t)d(2t)
=(0,π/2)(a⁴/16)∫[(1-cos4t)/2]d(4t)=(0,π/2)(a⁴/32)∫[(1-cos4t)d(4t)
=[(a⁴/32)(4t-sin4t)](0,π/2)=(a⁴/32)×(2π)=πa⁴/16

求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx 求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2 定积分0-a 根号下a^2-x^2 dx求上述定积分的值 求x^2*(根号下a^2-x^2)dx的定积分 上限a,下限0 (a>0) 求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0 定积分(-a到a)(x-a)*根号下(a^2-x^2)dx定积分问题 求定积分从0到a[a-根号下（2ax-x^2)]/根号下（2a-x）,请写详细点谢了 求定积分∫【a/0】{（根号a-根号x）^2}dx答案是(a^2)/6v 定积分问题.根号下(a^2-x^2),下限0,上限为a 求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx/根号下（3a2-x2） 求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx/根号下（3a2-x2） 求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx 求定积分∫（3~0）根号下（9-x^2） dx 求根号下（1-x^2）的定积分 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求定积分（0,a）x^2根号（a^2-x^2）(a＞0), 求定积分∫（上2下1）根号下（x^2-1）/xdx 求定积分∫上标a下标-a(根号下a的平方-x的平方)dx详细过程