作业帮(tanX/1-cotX)-(cotX/1-tanX)=1+secXcscX 证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:11:28
(tanX/1-cotX)-(cotX/1-tanX)=1+secXcscX 证明题
(tanX/1-cotX)-(cotX/1-tanX)=1+secXcscX 证明题
(tanX/1-cotX)-(cotX/1-tanX)=1+secXcscX 证明题
分析：在此题的证明过程中,用到了四个个公式：
（1）tanx=1/cotx
（2）a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)
（3）sec^2(x)=tan^2(x)+1
（4）tanx=secx/cscx（本题中用到了secx/tanx=cscx）
解题过程如图所示
题目打错了应该是加号(tanX/1-cotX)+(cotX/1-tanX)=1+secXcscX
已检验
tanx/(1-1/tan x) + 1/tanx(1-tanx)
= tan^2 x/(tan x -1 ) + 1/tan x(1- tan x)
= tan^2 x/(tan x -1 ) - 1/tan x( tan x-1)
= (tan ^...
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题目打错了应该是加号(tanX/1-cotX)+(cotX/1-tanX)=1+secXcscX
已检验
tanx/(1-1/tan x) + 1/tanx(1-tanx)
= tan^2 x/(tan x -1 ) + 1/tan x(1- tan x)
= tan^2 x/(tan x -1 ) - 1/tan x( tan x-1)
= (tan ^2 x - 1/tan x)/(tan x - 1)
= (tan ^ 3 x-1 )/(tan x(tan x-1))
= (tan ^2 x + tan x + 1)/ tan x using (a^3-b^3 formula
= (sec^2 x + tan x)/tan x
= sec^2 x /tan x + 1
= sec x (sec x/tan x) + 1
= sec x csc x + 1
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