定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的,麻烦给下过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:20:53
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∫(0→1) xe^(- x) dx
= - ∫(0→1) x d[e^(- x)]
= - [xe^(- x)] + ∫(0→1) e^(- x) dx
= - 1/e - [e^(- x)]
= - 1/e - (1/e - 1)
= 1 - 2/e

原式=-∫[0,1]xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)|[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx
=-e^(-1)-e^(-x)|[0,1]
=-1/e-1/e+1
=1-2/e