为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基?

为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明 n维空间的一组基含有多少个线性无关的向量? 为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基? 线代的题：n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充n维向量空间中有n个向量是线性无关的,则这n个向量构成n维向量空间的一个基.那么向量空间中任何一个向量都能有这个基线性表出, 高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么 线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 为什么n重特征值最多对应n个线性无关的向量? n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么? 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关求证：Ψ是数乘变换 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证：Ψ是数乘变换 知道n维空间的的r个线性无关向量,怎样求这个n维空间的标准正交基 n维列向量线性无关的充要条件是什么 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 什么是线性无关部分组,向量组的线性无关部分组至多包含n个向量是什么意思 线性代数线性相关性问题n阶矩阵A线性无关,它的延伸组线性也线性无关为什么?延伸组就是曾加向量的维数,比如由n维增加为2n维 为什么一个非零向量空间可以有不同的基,若向量空间V的维数是n维,那么只要找到V中的n个向量,满足它们是线性无关就可以了.希望可以举出一个例子解释找出两个不同的基~ 设m*n矩阵A中的n个列向量线性无关,R(A)=?