数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:46:42

数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢
数学全等三角形题
如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?
给过程谢谢

数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢
设DE与AB相交于K
∠DAB=∠KEB=90°,又∠DKA=∠BKE
故∠ABF=∠ADC
又∠DAC=∠BAC+90°=∠BAC+∠FAC=∠FAB
故∠AFB=∠ACD,又AD=AB
△ADC全等于△ABF
所以AF=AC
所以∠ACF=45°

厉害！！

设DE与AB相交于G
∠∵DAB=∠GEB=90°，又∵∠DGA=∠BGE
∴∠ABF=∠ADC
又∵∠DAC=∠BAC+90°=∠BAC+∠FAC=∠FAB
∴∠AFB=∠ACD，又AD=AB
∴△ADC全等于△ABF
∴AF=AC
∴∠ACF=45°

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