有15枚硬币,共三角五分,求其中1分、2分、5分三种硬币各有多少枚?不要太长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:13
有15枚硬币,共三角五分,求其中1分、2分、5分三种硬币各有多少枚?不要太长

有15枚硬币,共三角五分,求其中1分、2分、5分三种硬币各有多少枚?不要太长
有15枚硬币,共三角五分,求其中1分、2分、5分三种硬币各有多少枚?
不要太长

有15枚硬币,共三角五分,求其中1分、2分、5分三种硬币各有多少枚?不要太长
设1分的 X ,2分的 Y,5分的 Z
X+Y+Z=15 (a)
X+2Y+5Z=35 (b)
找自然数解.b-a就有 Y+4Z=20
所以 1:X=1,Y=12,Z=2
2:X=7 Y=4 Z= 4
.
多种答案.

假设没有一个5分的,那么最大就是2分*15枚=30分 < 35分,
所以必须有一个5分的。 (至此推断出有1个5分的)
那么就是要求14枚凑出30分
同样的依据,至少还有1个5分的 (至此推断出有2个5分)
那么就是要求13个凑出25分
由于25是奇数,所以1分的个数肯定是奇数,就是说至少有1个 (至此推断有2个5分,1个1分)
那么就是要...

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假设没有一个5分的,那么最大就是2分*15枚=30分 < 35分,
所以必须有一个5分的。 (至此推断出有1个5分的)
那么就是要求14枚凑出30分
同样的依据,至少还有1个5分的 (至此推断出有2个5分)
那么就是要求13个凑出25分
由于25是奇数,所以1分的个数肯定是奇数,就是说至少有1个 (至此推断有2个5分,1个1分)
那么就是要求12个凑出24分,显然只要有12个2分就可以了。
所以答案就是1个1分,12个2分, 2个5分

收起

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