如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 12:01:08

如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE
如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE

如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE
证明：
∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC
∴∠BAD=∠CAE
又∵,∠ABD=∠ACE ,BD=CE
∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC,AD=AE

∠BAC=∠DAE ，有公共角ADC,则∠BAD=∠CAE 。且满足∠ABD=∠ACE ，BD=CE ，则根据角角边可以唯一确定一个三角形,得三角形ABD与ACE全等，则两对应边相等，即AB=AC,AD=AE

∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC，
∠CAE=∠DAE-∠DAC
在△BAD与△CAE中
∠BAD=∠CAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC，AD=AE
【...

全部展开

∵∠BAC=∠DAE
∠BAD=∠BAC-∠DAC，
∠CAE=∠DAE-∠DAC
在△BAD与△CAE中
∠BAD=∠CAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）
∴AB=AC，AD=AE
【我们的题和你的有点不同，所以我就在我的答案上修改了一点点的说~我们的题素：如图，已知∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC求证:AD=AE,BD=CE】

收起

证明：∵∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，
∴∠BAD+∠ADC=∠ADC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△BAD≌△CAE（AAS），
∴AB=AC，AD=AE．

如图,已知:∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AD=AE 已知:如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AD=AE. 如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证：BD=CE... 如图,已知：∠BAC＝∠DAE,BD＝CE,∠ABD＝∠ACE.说明三角形ABD全等三角形ACE的理由如图,已知∠BAC=∠DAE ,∠ABD=∠ACE ,BD=CE 求证:AB=AC,AD=AE 如图,已知∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,你能说明BD=CE,∠ABD=∠ACE么?T0T) 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：（1）△ABD≌△ACE (2)∠ADB=∠AEC 如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系? 如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证：AB=AC 如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?请说明理由如图,已知在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明:△ABD≌△ACE 如图,已知角BAC=角DAE,角ABD=角ACE BD=CE,求证,AD=AE 已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD. 已知:如图∠DAE=∠BAC,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.试说明：∠BAC=∠DAE 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠BAC=∠DAE 已知,如图6-7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC求证:BD=CE 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证BD=CE