求极限解 lim(x-->4) (3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:37:44
求极限解 lim(x-->4) (3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.

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求极限解 lim(x-->4) (3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.

求极限解 lim(x-->4) (3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.
分子有理化即可
lim(x-->4) (3-√x+5)/(x-4)
=lim(x-->4) (3-√x+5)(3+√x+5)/[(x-4)(3+√x+5)]
=lim(x-->4) (4-x)/[(x-4)(3+√x+5)]
=lim(x-->4) -1/(3+√x+5)
=-1/6