作业帮证明：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:57:27
证明：
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利用不等式：
(a1a2...an)^(1/n)≤(a1+a2+...+an)/n
来证明函数f(n)=(1+1/n)^n是增函数
f(n)=1*f(n)=1*(1+1/n)^n≤{[n(1+1/n)+1]/(n+1)}^(n+1)=f(n+1)
注：f(n)=1*f(n)中添加1是为了凑n+1项
所以(1+1/(1+k))^(1+k)≥9/4>2
不等式有些繁琐,你把它写在纸上更容易看懂的
因为1+1/1+k大于1
1+k也大于1
即最小的可能 k取最小值1
3/2的平方=9/4
9/4大于2
所以以后都大于2取最小的k，k+1次方最小，但是1/1+k最大啊？
额……当k趋近于正无穷的时候1/1+k趋近于0啊？
额，这样怎么证明？
可以写具体点点吗？谢谢！！k=1，2，3……
k最小不就是1吗？
k...
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因为1+1/1+k大于1
1+k也大于1
即最小的可能 k取最小值1
3/2的平方=9/4
9/4大于2
所以以后都大于2
收起
只要k大于1这个就会恒成立