作业帮设(2X-1)的五次方=A5X的5次方+A4X的4次方+A3X的3次方+A2X的2次方+A1X的1次方+A0求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5（3）a0+a2+a4(作业,在线等,急!~~~~~~~~)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:11:38
设(2X-1)的五次方=A5X的5次方+A4X的4次方+A3X的3次方+A2X的2次方+A1X的1次方+A0求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5（3）a0+a2+a4(作业,在线等,急!~~~~~~~~)
设(2X-1)的五次方=A5X的5次方+A4X的4次方+A3X的3次方+A2X的2次方+A1X的1次方+A0
求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5
（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5
（3）a0+a2+a4
(作业,在线等,急!~~~~~~~~)
设(2X-1)的五次方=A5X的5次方+A4X的4次方+A3X的3次方+A2X的2次方+A1X的1次方+A0求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5（3）a0+a2+a4(作业,在线等,急!~~~~~~~~)
令x=1
a0+a1+a2+a3+a4+a5=1的五次方=1
令x=-1
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-3的五次方=-243
a0+a2+a4= [ (a0+a1+a2+a3+a4+a5)+(a0-a1+a2-a3+a4-a5) ] /2=-121
第一个，令x=1，得到结果为1
第二个，令x=-1，结果为-243
第三个，就是前两个结果相加除以二，即[1+（-243）]/2=-121
1. 令x=1
(2X-1)的五次方=A5X的5次方+A4X的4次方+A3X的3次方+A2X的2次方+A1X的1次方+A0
1=a5+a4+a3+a2+a1+a0
2. 令x=-1
-3^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
3. a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
a0-a1+a2-a3+a4-a5=3^5
相加
2(a0+a2+a4)=3^5+1=-242
a0+a2+a4=-121
(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
(2X-1)的五次方=(4x²-4x+1)(4x²-4x+1)(2x-1)
=32x^5-80x^4+80x³-40x²+10x-1
=A5X的5次...
全部展开
(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
(2X-1)的五次方=(4x²-4x+1)(4x²-4x+1)(2x-1)
=32x^5-80x^4+80x³-40x²+10x-1
=A5X的5次方+A4X的4次方+A3X的3次方+A2X的2次方+A1X的1次方+A0
∴（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5
= -1+10-40+80-80+32
=1
（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5
=-1-10-40-80-80-32
=-243
（3）a0+a2+a4
=-1-40-80=-121
收起