三角函数等于还是不等于,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:14:52
三角函数等于还是不等于,

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三角函数
等于还是不等于,

三角函数等于还是不等于,
sin2α+sinα=2sin[(2α+α)/2]cos[(2α-α)/2]=2sin(3α/2)cos(α/2)≠sin3α
例如:取α=30º,那么sin2α+sinα=sin60⁰+sin30⁰=(√3)/2+1/2=(1+√3)/2
2sin(3α/2)cos(α/2)=2sin(3×30º/2)cos(30º/2)=2sin45ºcos15º
=2×(√2/2)cos(45⁰-30⁰)
=(√2)(cos45⁰cos30⁰+sin45⁰sin30⁰)=(√2)(√2/2)(cos30⁰+sin30⁰)
=√3/2+1/2=(1+√3)/2
而sin3α=sin90⁰=1