这个怎么用lim方式求f'(x)

这个怎么用lim方式求f'(x) 我这样求极限怎么不对lim (tanx-sinx )/sin∧3 x->0用等价无穷小的方法求.我是这样求的：lim tanx/sin ∧3 + (-lim sinx / sin∧3) = lim x / x∧3 + lim x / x∧3 =0为什么不能这样求呢,依据lim [ f(x)+g(x) ]=lim f(x) + lim (x→3) (sinx+cosx)这个极限怎么求 请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少?请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? （都是在x趋向于x0时） 求高手讲讲 这题怎么做来 lim(x->1)(x/(x-1)-1/lnx)这个求极限怎么求 已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).这题怎么解, 求极限(无穷小量代换)若 lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=( )这样用无穷小量代换怎么不可以呢lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3= lim(x→0)[6x+xf(X)]/x^3= lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=0和标准答案结果不同,标 设x->0时,lim((sin6x+xf(x))/x^3)=0,求x->0时,lim((6+f(x))/x^2).不敢肯定,可以用等价无穷小代换后把x约掉吗?用微分中值定理又怎么做? 这个极限应该怎么求?lim(x→-1)x/(1+x) lim(x->0）[x ln(x)]这个极限怎么求? lim(x→0+)[(x^x-1)/xlnx] 这个极限怎么求啊? 用等价无穷小量求极限设lim（x→0)［（f(x)－3)/x∧2＝100,求lim(x→0)f(x) lim（xsin1/x）（x→0）这个极限怎么求? 帮忙求f(x)=根号X的导数!代入 lim△x>0 △y/△x怎么算 求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0）,我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0）得lim△y/△x(△x趋于0）=「(3x^2-1)+△x」+（3x^2-1）/ lim x-π sin3x/tan5x 怎么求 求极限：lim (x^2+y^2)^xy（x,y）lim (x^2+y^2)^xy x,y→0 这个极限是多少啊!怎么算? 怎么求多元函数极限lim sin（xy）(x,y)->(0,0) ------- 怎么求这个极限啊?x