在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?抱歉、现在只有5分了...自己画画图吧、我不会弄上来.谢咯

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:39:55
在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?抱歉、现在只有5分了...自己画画图吧、我不会弄上来.谢咯

在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?抱歉、现在只有5分了...自己画画图吧、我不会弄上来.谢咯
在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?
抱歉、现在只有5分了...
自己画画图吧、我不会弄上来.
谢咯

在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?抱歉、现在只有5分了...自己画画图吧、我不会弄上来.谢咯
易知∠AEF=∠CDE=∠DFB=30°
所以∠EFD=∠FDE=∠DEF=60°
所以△EFD也是等边三角形
所以S△DEF:S△ABC=FE²:AC²
因为△FDB∽△DCE∽△EAF
所以AC=BD+DC=3BD=根号3DF=根号3FE
所以答案就是1:3

可以先算出内的三角形边长与大三角形边长的关系。。内三角形求证也是正三角形。就可以算出比了。。

三分之一

设AF=x ∵∠A=60° ∴ AE=2x
设EC=y ∴ DC=2y, FB=x+y
BD=(x+y)/2
BC=5/2*y+x/2=x+2y
解得x:y=1:1 (你就把x当做1,y也当做1)
∴△FED的也是等边三角形,且边长为 根号3
所以△EFD与△ACB的面积之比为1:3

1:3
根据角度关系很容易知道def也是正三角形
然后取三角形afe为研究对象,根据解三角形,得
af=1/根号3ef=2/根号3ae,又因为af=ec
所以ac=ae+ec=根号3ef
所以abc的边长是def边长的根号3倍
所以面积比为1:3

已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,平面PDE⊥平面ABC为什么不成立 在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?抱歉、现在只有5分了...自己画画图吧、我不会弄上来.谢咯 三角形ABc中,点D,E,F分别是AB,Bc,cA的中点,求证:三角形ABc相似三角雃EFD 11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)平面PDF垂直于平面ABC(4)平面PAF垂直于 在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX 在正四面体P—ABC中,D、E、F在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是 (A)BC//面PDF (B)DF垂直面PAF (C)面PDF垂直面ABC (D)面PAE垂直面ABC 在正四面体P-ABC中D.F分别是AB,CA的中点求证BC//平面PDF 1.已知,如图,在三角行ABC中,<ACB=90度,D.E.F分别是AC.AB.BC.的中点.求证:CE=DF.2.已知,如图,在三角行ABC中,D.E.F分别是各边的中点,AH是边BC的高.求证:<DHF=<DEF.3.如图,在四 在正四面体p-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,下列说法:①平面PDF⊥平面ABC,②平面PAE⊥平面ABC正确否 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 在正三棱锥P-ABC中,E F分别是侧棱PB,BC中点 .且AE⊥EF,PA=根号2 求体积 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重