已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:57:05
已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?

已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?
已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?

已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=?
易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以不外乎两种可能:
3个为0,1个为2
2个为0,2个为1
所以|a+d|只可能取0、1、2
若为2,则
|a+b|=|b+c|=|c+d|=0
不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设|a+d|=2矛盾
所以|a+d|只可能取0、1a=0,b=0,c=-1,d=1时|a+d|=1
a=-1,b=0,c=0,d=1时|a+d|=0