当m是什么整数时,关于x的一元二次方程 2 与方程 2 2 的根都是整数 mx -4x+4=0 x -4mx+4m -4m-5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:52:10
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程 2 与方程 2 2 的根都是整数 mx -4x+4=0 x -4mx+4m -4m-5=0

当m是什么整数时,关于x的一元二次方程 2 与方程 2 2 的根都是整数 mx -4x+4=0 x -4mx+4m -4m-5=0
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程 2 与方程 2 2 的根都是整数 mx -4x+4=0 x -4mx+4m -4m-5=0

当m是什么整数时,关于x的一元二次方程 2 与方程 2 2 的根都是整数 mx -4x+4=0 x -4mx+4m -4m-5=0
∵方程mx²-4x+4=0的两根为整数
∴4/m是整数 两根和与积均为整数 m=-4、-2、-1、1、2、4
4²-16m>=0 保证有两根 m

由第二个方程可得(x-2m)^2-5=0
(x-2m)^2=5
x1=√5+2m;x2=2m-√5
即当m为整数时,方程的根不为整数。所以m无解
或者:由第二个方程可得△=20(在整数系方程中,判别式不为整数的平方,则方程无整数根)
所以无论m 取...

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由第二个方程可得(x-2m)^2-5=0
(x-2m)^2=5
x1=√5+2m;x2=2m-√5
即当m为整数时,方程的根不为整数。所以m无解
或者:由第二个方程可得△=20(在整数系方程中,判别式不为整数的平方,则方程无整数根)
所以无论m 取何值,方程无整数根

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