很有挑战性………～一摩天大楼有n 级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式数记为An.(1)求A1997被7除的余数.（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余数.老师出过的，好象

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:58:13

很有挑战性………～一摩天大楼有n 级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式数记为An.(1)求A1997被7除的余数.（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余数.老师出过的，好象
很有挑战性………～
一摩天大楼有n 级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式数记为An.
(1)求A1997被7除的余数.
（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余数.
老师出过的，好象与同余有关！

很有挑战性………～一摩天大楼有n 级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式数记为An.(1)求A1997被7除的余数.（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余数.老师出过的，好象
(1)An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C((n+1)/2,(n-1)/2),(n是奇数)
An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C(n/2+1,n/2-1),(n是偶数)
理论依据：走n步,其中有0步是两级.
走n-1步,其中有1步是两级.
……
A1997直到C(1001,996)这一项都能被7整除.
所以余数是1000*999*998+999除以7,余6.
(2)这个数列有A(n+1)=An+A(n-1).（可以证明,写不动了）
前面的A1,A2,A3...分别除7余：
1,2,3,5,1,6,7,6,6,5,4,2,6,1,7,1,1（从这里循环回来了）,2,3,.一个循环共16项,到1997是124个循环又13项.
（这样也能证明1997余的是6）
这16项的和是7的整数倍（感谢上苍）,所以到1997时,余数是
1+2+3+5+1+6+.+2+6=54,除7余5.
所以答案是5.

很有挑战性………～一摩天大楼有n 级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式数记为An.(1)求A1997被7除的余数.（2)求A1+A2+A3+……+A1997被7除的余数.老师出过的，好象很有挑战性的很有挑战性有挑战性. 一道初中数学竞赛难题,高手来啊一摩天大楼有n级台阶,登楼时一步可上一个台阶,也可上两个台阶,所有不同的登楼方式记为a(n). 求a(1)+a(2)+···+a(1997)被7除的余数.答案：a（16k+1）+a（16k+2）+·· 诸位,帮帮忙吧!很有挑战性哦! 汉译英：做进出口生意很有挑战性. 什么是有挑战性有挑战性,线性代数, 高一数学高一数学有挑战性请详细解答,谢谢! (7 14:36:40)已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,且f(1)=n^2,求f(1/2)的值有挑战性的英文怎么说 “有挑战性的”英文怎么说? 课文标题中的“台阶”有什么象征意义?《台阶》一文中的“台阶”有什么象征意义? “很有挑战性的工作”用英语怎么说? 有没有什么比较刺激的运动……像蹦极,跳伞了的……?只要刺激……有挑战性就行爬楼梯.一次爬两步还剩一级台阶.一次爬三步还剩两级台阶.一次爬四步还剩三级台阶.以此类推…爬九步还剩八级台阶.问最少有几级台阶? [ 做什么事情最刺激?1.不能违法、不能损害他人利益、危害社会安全…… 2.不能有太大危险 3.必须有极大的挑战性某人在上楼梯时,一步上一个台阶或两个台阶,设他从平地上到第一级台阶时有f(1)种走法,从平地到第二级台阶时有f(2)种走法,……,则他从平地上到第n(n≥3）级台阶时的走法f(n)等于?