尺规作图如何做等边三角形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:37:30

尺规作图如何做等边三角形?
尺规作图如何做等边三角形?

尺规作图如何做等边三角形?
作法：在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长（此前应将圆规跨度条为已知边长,这也是纯粹依赖事先给定的等边三角形）,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点
结论：三角形ABD即为所求作的等边三角形

先作一边长为R的边AB,再作该边中垂线,过该边一端点A用圆规作半径为R的圆与中垂线交于一点C,连结边的两端点AB和C,三角形ABC为等边三角形

（1）做任意长度线段AB
（2）分别以A、B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于一点C
（3）连接AC、BC
则三角形ABC即为所求

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