作业帮整式的乘除（5.5.7）1、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a²＋b²+c²-ab-bc-ac=½[﹙a-b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²]该等式从左到右的变形,不仅保持了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:29:22
![整式的乘除（5.5.7）1、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a²＋b²+c²-ab-bc-ac=½[﹙a-b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²]该等式从左到右的变形,不仅保持了](/uploads/image/z/3028658-50-8.jpg?t=%E6%95%B4%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B9%98%E9%99%A4%EF%BC%885.5.7%EF%BC%891%E3%80%81%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%AF%BC%E5%87%BA%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BC%98%E7%BE%8E%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Aa%26%23178%3B%EF%BC%8Bb%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B-ab-bc-ac%3D%26%23189%3B%5B%EF%B9%99a-b%EF%B9%9A%26%23178%3B%EF%BC%8B%EF%B9%99b%EF%BC%8Dc%EF%B9%9A%26%23178%3B%EF%BC%8B%EF%B9%99c%EF%BC%8Da%EF%B9%9A%26%23178%3B%5D%E8%AF%A5%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E5%88%B0%E5%8F%B3%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%BD%A2%2C%E4%B8%8D%E4%BB%85%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%BA%86)
整式的乘除（5.5.7）1、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a²＋b²+c²-ab-bc-ac=½[﹙a-b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²]该等式从左到右的变形,不仅保持了
整式的乘除（5.5.7）
1、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a²＋b²+c²-ab-bc-ac=½[﹙a-b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²]该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
﹙1﹚请你验证这个等式的正确性；
﹙2﹚若a＝2009,b=2010,c=2011,你能很快求出a²+b²+c²-ab-ba-ac的值吗?
2、解方程：（x+3)(x-2)-(x+1)²＝﹣1
整式的乘除（5.5.7）1、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a²＋b²+c²-ab-bc-ac=½[﹙a-b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²]该等式从左到右的变形,不仅保持了
1、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a²＋b²+c²-ab-bc-ac=½[﹙a-b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²]该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
﹙1﹚请你验证这个等式的正确性；
a=1,b=0,c=-1时
左边=1²+0²+(-1)²-1×0-[0×(-1)]-[1×(-1)]=3
右边=½[﹙1-0﹚²＋﹙0－(-1)﹚²＋﹙(-1)－1﹚²]=3
﹙2﹚若a＝2009,b=2010,c=2011,你能很快求出a²+b²+c²-ab-ba-ac的值吗?
a²+b²+c²-ab-ba-ac
=½[﹙2009-2010﹚²＋﹙2010－2011﹚²＋﹙2011-2009﹚²]=3
2、解方程：（x+3)(x-2)-(x+1)²＝﹣1
（x+3)(x-2)=(x+1)²﹣1
（x+3)(x-2)=(x+1﹣1)(x+1+1)
（x+3)(x-2)=x(x+2)
x²+x-6=x²+2x
x=-6
第一题第一问直接把等式右边展开就行了，第二问把a,b,c代入右边的式子左边不就出来了吗
第二题（x+3)(x-2)-(x+1)²=x^2+x-6-(x^2+2x+1)=-x-7=-1,得到x=-6