敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分7.从4个整数中任意选3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值与剩下的这个数的和,这样可以得到4个数,4、6、5又1/3、4又2/3.则原来给定的4个整

敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分7.从4个整数中任意选3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值与剩下的这个数的和,这样可以得到4个数,4、6、5又1/3、4又2/3.则原来给定的4个整
敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分
7.从4个整数中任意选3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值与剩下的这个数的和,这样可以得到4个数,4、6、5又1/3、4又2/3.则原来给定的4个整数的和为______.
8.在大于2009的自然数中,被57整除后,商于余数相等的数有（ ）个.

敬请挑战（第十四届华罗庚杯初赛试题）部分7.从4个整数中任意选3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值与剩下的这个数的和,这样可以得到4个数,4、6、5又1/3、4又2/3.则原来给定的4个整
7.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均,每个数都被取了3次,又都除以3取平均,所以等于和算了一次,加剩下的一个数,每个数被取了一次,所以又算了一次和,共算了两次和.
设未知数也可以,不过要设4个.列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10
8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56,共22个.

7. 5
设4个整数为a,b,c,d则
(a+b+c)/3+d + (b+c+d)/3+a + (c+d+a)/3+b + (d+a+b)/3+c
=4+6+5+(1/3)+4+(2/3)
=20
=(3a+3b+3c+3d)/3+a+b+c+d
=4*(a+b+c+d)
所以a+b+c+d=20/4=5
8.商与余数吧？
没看懂 商，余数，除数都相等了，还有几个，不就一个吗？

7.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。
设未知数也可以，不过要设4个。 列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+...

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7.
(4+6+16/3+14/3)/2=10
算法原理：任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。
设未知数也可以，不过要设4个。 列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10
8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56，共22个。

收起

设未知数，不过要设4个。 列在下面：
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10
8.
2009/57商35余14.
所求为商35余35,商36余36...商56余56
即所求为35到56，共22个。

7.和等于12，h1=（a+b+c）/3+d,h2=(b+c+d)/3+a,h3=(a+c+d)/3+b,h4=(a+b+d)/3+c;
3*(h1+h2+h3+h4)=6*(a+b+c+d)=3*(4+6+16/3+14/3)=60;
(a+b+c+d)=10
8.没看懂！！！！

任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。

设4个整数为a,b,c,d则
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10...

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任取3个数求平均，每个数都被取了3次，又都除以3取平均，所以等于和算了一次，加剩下的一个数，每个数被取了一次，所以又算了一次和，共算了两次和。

设4个整数为a,b,c,d则
(a+b+c)/3+d+(b+c+d)/3+a+(c+d+a)/3+b+(d+a+b)/3+c
=2(a+b+c+d)=4+6+16/3+14/3=20
a+b+c=d=10

收起

借过。。。。。。。。