作业帮俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说：“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:55:04
俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说：“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》
俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说：“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》这本书的价格是多少?
俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书,邻居对他说：“你帮我劈10天柴,我就把书送给你,另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴.邻居把书送给他,另外付了5个卢布.《数学原理》
这本书的价格是x
一天的工钱算y,则10y=x+20；7y=x+5
3y=15,y=5
7y=x+5
35=x+5
x=30
30元
设劈一天柴x元 书y元 可得方程：
10x=y+20
7x=y+5
联立解得
x=5
y=30
所以是30元
10-7=3天=20-5=15卢布
1天15/3=5卢布
10天5*10=50卢布
50-20=30卢布
假设邻居估算的砍一天柴值x卢布
而实际上砍一天柴值y卢布
就有方程10x+20=7y+5
得到 y=5/7(2x+3)
这是一个二元一次不定方程。
因为x,y都是整数，
2x+3=7n(2x+3)一定是7的倍数，才能让方程有整数解
x=(7n-3)/2
观察这个式子，n为奇数，x为整数，
所以我们可以得到一系列n=1,3,5,...
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假设邻居估算的砍一天柴值x卢布
而实际上砍一天柴值y卢布
就有方程10x+20=7y+5
得到 y=5/7(2x+3)
这是一个二元一次不定方程。
因为x,y都是整数，
2x+3=7n(2x+3)一定是7的倍数，才能让方程有整数解
x=(7n-3)/2
观察这个式子，n为奇数，x为整数，
所以我们可以得到一系列n=1,3,5,7...时候的x
x=2,9,16,23。。。
最后可以得到
x = 7 n+2, y = 5 (2 n+1), n是自然数
x=2,y=5,书的价格=40
x=9,y=15,书的价格=110
x=16,y=25，书的价格=180
x=23,y=35，书的价格=250
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