作业帮已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:33:20
已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
利用Δ求根法则 得到Δ=4p²-4(p²-5p-1)=20p+4
所以x=[p+√(20p+4)]/2 或者x=[p-√(20p+4)]/2
所以 √（5p+1） 为整数
设（5p+1）=k² k为正整数
所以有 5p=(k-1)(k+1)
由于p为质数 所以 5p=1*5*p
所以 k-1=1 k+1=5p 或者 k-1=5 k+1=p 或者k-1=p k+1=5
于是 整理上述三种情况,舍去第一种,得到k=6 p=7或者k=4 p=3
所以p为3或7
b^2-4ac=20p+4=4(5p+1) 5p+1=a^2 5p=(a-1)(a+1) p=3 或 7
p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值。两根为 P±√(5p+1)，设 5p+1=k²，k>1，5p=(k-1)(k+1)，k-1=5且p=k+1，或者 k+1=5且p=k-1，p=7或p=3
已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -（8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则
一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=?
是否存在质数p、q,使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理数根
是否存在质数p,q使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理根
是否存在质数P,Q,使得关于X的一元二次方程PX2-QX+P=0有有里数根
是否存在质数p,q,使得关于x的一元二次方程px²-qx+p=0有有理根
关于x的一元二次方程为
已知关于X的一元二次方程X的平方-
实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程
关于x的一元二次方程x^2+px-p^2=0的一根为-2,则p=
关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x①
已知关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两根为p、q,求pq的值
已知关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两根为p、q,求pq的值
是否存在质数p、q使得关于x的一元二次方程px²－qx+p=0有有理数跟
已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根为p.q,则p,q=?
已知关于x的一元二次方程x^2-px+q=0两个根分别是0和-2,则p和q的值分别为?
已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式；已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式； (2)求证：抛物线y=x²+px+q+1与x轴总有交点； (3)当p=-1