作业帮在听磁带录音机的录音时发觉,经过时间t1=20分,带轴上带卷的半径减小一半,问此后半径又减小一般需要多少时间t2?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:59:45
在听磁带录音机的录音时发觉,经过时间t1=20分,带轴上带卷的半径减小一半,问此后半径又减小一般需要多少时间t2?
在听磁带录音机的录音时发觉,经过时间t1=20分,带轴上带卷的半径减小一半,问此后半径又减小一般需要多少时间t2?
在听磁带录音机的录音时发觉,经过时间t1=20分,带轴上带卷的半径减小一半,问此后半径又减小一般需要多少时间t2?
设磁带原来的半径为R,经过t1后磁带的半径为0.5R,即周长减少了
C1=2πR-2π（0.5R）=πR
磁带半径再减少一半,即半径为0.25R,此时磁带周长比t1时刻减少了
C2=2π（0.5R）-2π（0.25R）=0.5πR
所以t2=(C2/C1)*t1=10分钟
设原来录音带半径为r,半径减小一半后为r/2,此后再次减小1/2是原来的1/4,设此时的所用的
时间为t则可列成比例式:r/20=1/4r/t 因此t=5分钟
设磁带原来的半径为R，经过t1后磁带的半径为0.5R，即周长减少了
C1=2πR-2π（0.5R）=πR
磁带半径再减少一半，即半径为0.25R，此时磁带周长比t1时刻减少了
C2=2π（0.5R）-2π（0.25R）=0.5πR
所以t2=(C2/C1)*t1=10分钟
希望对你有帮助！
汗 这么简单还算物理奥赛题吗
设半径减小一半时 最外面一圈磁带的长度为L 设磁带没听时为n层
众所周知 圆外面可以把它分成N份扇形拼出 以半周长为长 半径为高的长方形
半径减小一半时 最外面的一圈为L 所以大圆的周长为2L 可以得出磁带总长为Ln
同理得 当剩1/2时 磁带剩余长为1/4Ln 当剩1/4时 磁带剩余...
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汗 这么简单还算物理奥赛题吗
设半径减小一半时 最外面一圈磁带的长度为L 设磁带没听时为n层
众所周知 圆外面可以把它分成N份扇形拼出 以半周长为长 半径为高的长方形
半径减小一半时 最外面的一圈为L 所以大圆的周长为2L 可以得出磁带总长为Ln
同理得 当剩1/2时 磁带剩余长为1/4Ln 当剩1/4时 磁带剩余长为1/16Ln
经过时间t1=20分，带轴上带卷的半径减小一半 即磁带以走了3/4Ln 花费20分 得磁带走完Ln的时间为80/3分钟
由题意半径减小一半，后半径又减小一半 即磁带走了Ln-3/4Ln-1/16Ln
=3/16Ln
最后可以得出t2=3/16*80/3= 5分钟
收起
10分钟