如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:44:04
如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF

如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF
如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF

如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF
作辅助线:取DF的中点G,连接EG.
∵EF⊥DE
∴∠DEF=90°
DEF共圆,且G为该圆的圆心.
∵DG=EG
∴∠DEG=∠GDE
∵E是BC中点,G是DF中点.
∴EG‖AB‖DC
∠DEG=∠CDE
即:∠EDG=∠CDE
DE平分∠CDF
证毕.

暗示

如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证:∠B=∠E 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC//AD,则∠B等于() 如图,梯形ABCD中,AB//DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E F 分别是AB,DC中点,则EF的长度是多少因为是简答题不是填空题 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠A+∠B=90°,DC=2,AB=7,E,F分别为AB,DC的中点,则EF等于多少?无需写理由. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC 如图,梯形ABCD中,AB‖DC E是BC中点 EF⊥DE交AB于F 求证DE平分∠CDF 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:〈CEB=90度. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,你能说明△CAE是等腰三角形吗 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B 如图,AB‖DC,E,F分别是AB,DC的中点,且EF⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等腰梯形 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC. 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证:四边形MENF是菱形