作业帮甲乙两人两次同时到同一家商店购买粮食100千克甲乙两人两次同时在同一粮食商店购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.设甲乙两人第一次购买粮食的单位为每千克x元,第二次购买粮食为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:15:35
甲乙两人两次同时到同一家商店购买粮食100千克甲乙两人两次同时在同一粮食商店购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.设甲乙两人第一次购买粮食的单位为每千克x元,第二次购买粮食为
甲乙两人两次同时到同一家商店购买粮食100千克
甲乙两人两次同时在同一粮食商店购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.设甲乙两人第一次购买粮食的单位为每千克x元,第二次购买粮食为每千克y元,
（1）:用含x,y的代数式表示：甲两次购粮共需要付款（ ）元,乙两次共购得粮食（ ）千克.
（2） 并且若规定：谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购粮方式就更合算些,请判断甲,乙两人谁的购粮的方式更合算些,并说明理由.
甲乙两人两次同时到同一家商店购买粮食100千克甲乙两人两次同时在同一粮食商店购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.设甲乙两人第一次购买粮食的单位为每千克x元,第二次购买粮食为
【1】甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元,乙两次购粮的平均单价为1千克每P元,
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)
【2】Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)=(x-y)^2/2(x+y)
因为X、Y不相等,所以：(x-y)^2>0
即：Q-P>0
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些
【1】甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元，乙两次购粮的平均单价为1千克每P元，
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)
【2】Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y...
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【1】甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元，乙两次购粮的平均单价为1千克每P元，
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)
【2】Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)=(x-y)^2/2(x+y)
因为X、Y不相等，所以：(x-y)^2>0
即：Q-P>0
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些
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