tan(-5分之6π)与tan(-7分之13π)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:46:06
tan(-5分之6π)与tan(-7分之13π)的大小

tan(-5分之6π)与tan(-7分之13π)的大小
tan(-5分之6π)与tan(-7分之13π)的大小

tan(-5分之6π)与tan(-7分之13π)的大小
解 tan(-5分之6π)= tan(-5分之6π+2π)=tan4/5π
tan(-7分之13π)=tan(-7分之13π+2π)=tanπ/7
由π>4/5π>1/2π,即tan4/5π<0,
0<π/7<π/2,tanπ/7>0
即tanπ/7>tan4/5π
即tan(-7分之13π)>tan(-5分之6π)

-5分之6π=-π-π/5
-7分之13π=-2π+π/7
tan(-5分之6π)=tan(-π-π/5)=-tan(π+π/5)=-tanπ/5<0
tan(-7分之13π)=tan(-2π+π/7)=tan(π/7)>0
所以:tan(-5分之6π)

tan(-6π/5)=tan(4π/5)=-tan(π/5)
tan(-13π/7)=tan(π/7)
tan(-6π/5)

因为tan的周期为π
所以tan(-5π/6)=tan(-5π/6+π)=tan(π/6)=√3/3
tan(-7π/13)=tan(-7π/13+π)=tan(6π/13)
6π/3>π/6
有因为tan为单调递增
tan(6π/13)>tan(π/6)