P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:35:10
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ
证明:连接AC交BD于M点,则M为AC的中点（平行四边形对角线互相平分）
所以在三角形APC中,Q为AP中点,M为AC中点,即QM为PC的中位线,所以QM//PC
又因为QM属于平面BDQ,PC不属于平面BDQ
所以PC//平面BDQ

连接AC、BD交于O，连接OQ。
OQ是三角形ACP的中位线，
所以OQ平行于PC
直线与平面内一直线平行，则直线平行于平面
PC//平面BDQ

连接AC与BD交于O点，连接OQ
因为O、Q分别是AC、AP中点
所以OQ//PC
又因为PC不在平面BDQ内
所以PC//平面BDQ
原命题得证

设BD中点为O
所以QO平行于PC（中位线性质）
QO在平面BDQ
所以PC//平面BDQ

画出图形，连接PA PC AC ，AC和BD的交点为平行四边形的中点O
又因为Q为PA 的中点，连接OQ
在三角形PAC中，根据中位线定理可知，OD平行于PC ，
又因为OQ属于平面BDQ ，所以PC平行于平面BDQ
呵呵，因该是这样证明，思路是把平面问题转化成立体来思考！
你再看看吧，我是高中生，正好我们也在复习这一段呢！...

全部展开

画出图形，连接PA PC AC ，AC和BD的交点为平行四边形的中点O
又因为Q为PA 的中点，连接OQ
在三角形PAC中，根据中位线定理可知，OD平行于PC ，
又因为OQ属于平面BDQ ，所以PC平行于平面BDQ
呵呵，因该是这样证明，思路是把平面问题转化成立体来思考！
你再看看吧，我是高中生，正好我们也在复习这一段呢！

收起

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC平行于平面BQD P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA中点.求证：PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证：PC‖平面BDQ 直线与平面平行的判定P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ位置关系为------------------------- 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证：PD∥平面MAC. P是平行四边行ABCD所在平面外一点,点Q是PA的中点,求证：PC平行平面BDQ. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 直线与平面位置关系问题已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证PD平行平面MAC P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 1.如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,他们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM:FN=AC:BF.求证：MN∥平面BEC.2.P是平行四边形ABCD所在平面外一点, Q是PA的中点.求证：PC∥平面BDQ. P是平行四边形ABCD外的一点,Q是PA的中点,求证：PC平行平面BDQ. 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证：AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证：AF//平面PEC