bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)写详细一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:19:37
bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)写详细一点.

bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)写详细一点.
bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)
写详细一点.

bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)写详细一点.
在我印象当中这应道题该是出自2008年山东高考的数列大题.
在此我用二项式定理证明一个关键不等式:
[3n/(3n-1)]^3=[1+1/(3n-1)]^3>1+3/(3n-1)=(3n+2)/(3n-1)
取对数得
3bn>log2[(3n+2)/(3n-1)]
再从1累加到n得
3Sn>log2[(3n+2)/2]
即3Sn>log2(3n+2)-log2(2)=log2(3n+2)-1,
故3Sn+1>log2(3n+2)
有些地方还是要自己去动手去写,由于输入繁杂就不能详细了,希望理解这样的思路

bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)写详细一点. 已知数列2n-1an的前n项和Sn=9-6n①求通项公式 ② 设bn=n(3-log2(an的绝对值/3)求数列1/bn的前n项和 高中数学数列和解析几何题·一.已知数列{an} {bn} 满足 an=(1-nb)/(1+bn) b(n+1)=(2bn)/(1+bn²) b₁=-1/3 (n∈N*) ① 求数列{an} 的通项公式 ② 设 Cn=1/(log2 为底a(n+1)的对数-log2 为 已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=2n^2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2(bn)+3,n∈N*1 求an,bn2 求数列{an·bn}的前N项和为Tn 数列{bn}满足bn=(2n-1)/3^n,求前n项和,Tn 若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知数列{an}的前n项和Sn=9-6n,且an+1=2^n*bn(1)求数列{an}与{bn}的通项公式(2)求数列{1/n(2-log2(|bn|/3))}的前n项和TnPS:我根据Sn算出an= -6 这太奇怪了. 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)(1)求数列bn的通项公式(2)求数列an的通项公式(3)数列cn满足cn=log2(a(n)+1)(n∈正整数),求Sn=1/c1*c3+1/c3*c5+……+1/c(2n-1)*c(2n+1) 数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项. 已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足bn=log2 an-121、求数列{an}的通项an2、当数列{bn}的前n项和最小时,求n的值3设数列{bn}的前n项和为Tn,求不等式Tn<bn的解集 若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn 等比{an},a1=64,q≠1,a2 a3 a4分别是等差的第7项,第3项,第1项.(1)求an (2)设bn=log2 an 求{|bn|(2)设bn=log2 an 求{|bn|}的前n项和 数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 已知数列(An)的首项是A1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n为正整数)设Bn=An+3,求数列(Bn)的通项公式;设Cn=log2^Bn,若存在常数K,使不等式K>=Cn-1/(n+25)Cn恒成立,求K的最小值 已知数列{an}前n项和为sn,且sn=2n^2+n数列{bn}满足an=4log2(bn)+3,n∈N*1 求an,bn2 求数列{an·bn}的前N项和3设Cn=1/[(an*an+1](n+1为下标),数列{Cn}前n项和为Tn,且Tn 已知bn=3^n求-b1+b2-b3+.+(-1)^n*bn>=2007的最小的n值