因式分解(x平方+y平方)平方-4x平方y平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:26:37
因式分解(x平方+y平方)平方-4x平方y平方

因式分解(x平方+y平方)平方-4x平方y平方
因式分解(x平方+y平方)平方-4x平方y平方

因式分解(x平方+y平方)平方-4x平方y平方
(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=[(x^2+y^2)+2xy][(x^2+y^2)-2xy]
=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)
=(x+y)^2(x-y)^2

(x平方+y平方)平方-4x平方y平方
=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)
=(x+y)^2(x-y)^2

(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=x^4+y^4+2x^2y^2-4x^2y^2
=x^4+y^4-2x^2y^2
=(x^2-y^2)^2
=(x+y)^2(x-y)^2