作业帮帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:10:54
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帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立
帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立
帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立
设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√（1+x^2）,x＞0,
则f'(x)=ln[x+√（1+x^2)]
+x[1+x/√（1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]
-x/√（1+x^2)
=ln[x+√（1+x^2)]>0,
∴f(x)↑,f(x)>f(0)=0,
∴1+xln[x+√(1+x^2)]>√（1+x^2）.
帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立
对任意实数x,证明不等式 :1+xln[(x+根号（1+x^2)]>=根号（1+x^2)
证明1+xln(x+根号(x^2+1)>=根号(x^2+1)证明不等式,高数函数单调性问题
证明:1+xln(x+根号(1+x^2))>根号(1+x^2)
证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
证明：1+xln(x+根号1+x2)>=根号1+x2
∫ 1/(xln根号x) dx
证明当x>0时,xln(x+根号下1+x^2)+1>根号下1+x^2
证明不等式当x>0,1 ＋xln(x ＋ √(1 x^2)>√(1 ＋ x^2)
证明；当x大于0时1+xln（x+根号1+x的平方）大于根号1+x的平方
xln(x+根号1+x的平方)>根号1+x的平方 -1,（x>0）
∫xln(1+x)dx
lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x²
x＞0,证明1+xln(x+√(x+1))＞√(1+x)
证明：当x>0时,xln(x+√1+x^2)> √1+x^2-1
证明:当X>0时,1+xln(x+√1+x^2)>√1+x^2
∫(xln(x+根号1+x^2))/(1+x^2)^2 dx
y=xln(x+根号下1+x的平方）的导数