函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:43:09
函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域

函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域
函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域

函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域
由题意得
sinx-cosx≥0
√2sin(x-π/4)≥0
得2Kπ+π/4≤x≤2Kπ+5/4π
-x平方-2x+3>0
x平方+2x-3<0
(x-1)(x+3)<0
-3<x<1
所以取交集得
[-3,-3π/4)∪[π/4,1)

1.定义域就是要保证函数有意义。所以可得sinx--cosx>=0即等价于sin(x-π/4)>.=0即等价于kπ+π/4<=x<=5π/4+kπ;
再有(-x^2-2x+3)>0所以-3之后取两个解的交集就好了