一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从低端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经过时间t回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法正确

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:32:06

一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从低端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经过时间t回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法正确
一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从低端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经过时间t回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法正确的是
A 物体回到出发点时的动能为60J
B 开始时物体所受的恒力F=2mgsinθ
C 撤去F时,物体的重力势能为45J
D 动能与势能相同的位置在撤去F之前的某位置
答案是ACD.

一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从低端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经过时间t回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法正确
首先,物体之后F外力做功,所以F做的功=E动+E势=60J,地面为0势面,所以E势=0,所以回到出发点时E重=60J,又因为物体做匀加速直线运动,切初速度为0,所以物体上升时的路程为S=1/2at^2,速度为v=at,下落时也是匀加速运动,且加速度为gsinθ,初速度为v,回到初始点时有-S=vt-1/2gsinθt^2(注意s的符号,因为v与S方向相反),所以有1/2at^2=vt-1/2gsinθt^2,t消掉,v=at,整理得3v=gtsinθ,因为初始点速度 V初=v-gtsinθ=v-3v=-2v,所以E初=1/2mV初^2=2mv^2=60J,
所以最高点E动=1/2mv^2=15J,所以C正确,C正确可知D正确,因为势能由0到45J,动能又0到15,所以在撤去F之前某位置可能有E动=E势

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A.物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从低端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力做功为60J，
在这个子过程中，F、mg做功，F做的功=机械能增加=60J(功能关系）
此后撤去恒力F，物体又经过时间t回到出发点，在这个子过程中，mg做功，机械能守恒，所以物体回到出发点时的动能为60J,A正确
B。前一个子过程，F-mgsinθ=ma
L=(1/2)at² v=at
后一个子过程，看成沿斜面向上的匀速和沿斜面向下的匀加速，L=(1/2)gsinθt²-(at)t
所以(1/2)at² = (1/2)gsinθt²-at²
a=(1/3)gsinθ
F=(4/3)mgsinθ B错误
C.前一个子过程，动能定理，L(4/3)mgsinθ-Lmgsinθ=(1/2)mv²-0
后一个子过程，动能定理，Lmgsinθ=60-(1/2)mv²
撤去F时，物体的重力势能Ep=Lmgsinθ=45J C正确
D.前一个子过程，初动能=0 初势能=0
末机械能=60J

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