已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:07:43

已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.

已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
根据题意我设一个任意三角形.
已知△ABC,AD,BE,CF分别为边BC,AC,AB上的中线,其中AD=5,BE=4,CF=3,求△ABC面积.
连接DF,过A、B分别作直线平行BE、AC,相交于点G,连接DG,则
四边形AGBE为平行四边形∴BG//AC,BG=AE,AG//BE,AG=BE=4
∵E为中点,D、F分别为BC、AB中点
∴AE=1/2AC,DF=1/2AC,DF//AC
∴BG=DF,∠GBD=∠FDC
∵D为BC中点
∴BD=DC
∴△GBD≌△FDC
∴GD=FC=3
在△AGD中
AG^2+DG^2=AD^2
即4^2+3^2=5^2
∴AG⊥DG
∴BE⊥CF
∴四边形FBCE面积
=1/2×4×3=6
∵F、E分别为AB、AC中点∴EF为中位线
∴S△AFE/S四边形FBCE=1/3
∴S△AFE=2
∴S△ABC=S△AFE+S四边形FBCE=8

已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积. 已知三角形ABC,BE CF AD 分别是三角形ABC三边的中线,证明三条中线交于一点G 如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 证明三角形三线交于一点.怎样证明任意三角形三条中线,高线,角平分线,三边垂直平分线交于一点?中线和角平分线会证了，但其他两个不会。可我真的看不懂啊! 怎样证明三角形三条中线交于一点? 证明三角形的三条中线交于一点证明三角形三条中线交于一点如何证明三角形三条中线交于一点? 三角形三条中线交于一点逆命题三角形三条中线交于一点怎么证明求证:三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点急需已知两边和第三边中线,求作三角形.如题.大虾们帮帮三弧无法交于一点... 三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点三角形：三条高为什么交于一点，三条角分线为什么交于一点，三条中线为什么交于一三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的____心. 证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. 如何证三角形的三条中线交与一点用向量法证明三角形的三条中线交于一点怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点?