《九章算术》第8章 题目五

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:21:38
《九章算术》第8章 题目五

《九章算术》第8章 题目五
《九章算术》第8章 题目五

《九章算术》第8章 题目五
我只知道第8题
设 牛,羊,猪的单价各为x,y,z ,则依据题意可列方程组:
2x+5y=13z+1000 (卖2牛和5羊的钱于买13猪加剩余的钱相等)
3x+3z=9y (卖3牛和3猪的钱与买9羊的钱相等)
6y+8z=5x-600 (卖6羊和8猪的钱不够买5牛的,差600)
方程整理得:
2x+5y-13z=1000 ①
3x-9y+3z=0 ②
5x-6y-8z=600 ③
①×6+③×5,得 37x-118z=9000 ④
③×3-②×2,得 9x-30z=1800 ⑤
④×9-⑤×37,得 48z=14400 解得 z=300
把z=300 代入⑤,得x=1200
把x=1200 z=300代入②,得y=500
所以 x=1200 y=500 z=300