作业帮(1)甲乙两车在同一直线上同向行驶,甲车在前乙车在后,都是匀速直线运动,且速度均为16m/s,甲车刹车时的加速度为3m/s^2,乙车刹车时加速度为4m/s^2,且乙的反应时间为0.5s,要保证甲在刹车后乙不撞
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:33:47
(1)甲乙两车在同一直线上同向行驶,甲车在前乙车在后,都是匀速直线运动,且速度均为16m/s,甲车刹车时的加速度为3m/s^2,乙车刹车时加速度为4m/s^2,且乙的反应时间为0.5s,要保证甲在刹车后乙不撞
(1)甲乙两车在同一直线上同向行驶,甲车在前乙车在后,都是匀速直线运动,且速度均为16m/s,甲车刹车时的加速度为3m/s^2,乙车刹车时加速度为4m/s^2,且乙的反应时间为0.5s,要保证甲在刹车后乙不撞到甲,请问,两车在行进中至少要保持多长的距离?
最好还有文字说明一下,比较容易明白!
(1)甲乙两车在同一直线上同向行驶,甲车在前乙车在后,都是匀速直线运动,且速度均为16m/s,甲车刹车时的加速度为3m/s^2,乙车刹车时加速度为4m/s^2,且乙的反应时间为0.5s,要保证甲在刹车后乙不撞
关键看两者速度相等时有没有撞上,若没有撞上,就不会撞了.
方法：令V甲＝V乙,即16－3t＝16－4（t-0.5),得t＝2s.
此时V甲＝V乙＝10m/s,S甲＝V平均*t＝13*2m,S乙＝S匀+S减＝16*0.5+13*1.5＝27.5m,
若刚好不撞上,两位移关系为S甲+S距＝S乙,所以S距＝1.5m.
假设他们在甲刹车后Xs碰到,距离为S
16x-0.5*3x*x-S=16*(x-0.5)-0.5*4(x
-0.5)(x-0.5)................................1
在刚好碰到的时候他们的速度应该是一样的
16-3x=16-4(x-0.5)...........................2
由方程1.2求两个解
就ok了
之前做错了 寒 8好意思
设距离为L
比较两人反映时间，甲车停用16/3=5.33秒
乙用0.5+16/4=4.5
乙先停
用S乙-S甲列一个函数，求t=多少的时候有最小值
最小值为L
困了 不好意思 睡了