作业帮每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:30:38
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.
问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
（所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场）
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
至少5架飞机.
完任务的一架飞机从地球o点起飞时,三驾加油飞机同时起飞.这样共4架飞机
在飞至地球半圈的1/3处,两架飞机将满油箱时的1/3分别加到另两架飞机中,这两架刚好能返回.而继续飞行的两架飞机油箱加满.在飞至半圈的5/9处,一架飞机将满油箱时的2/9加到另一个飞机中.这样一架刚好回,另一架满油箱继续飞行.
这架飞机可飞行至地球对应半圈的4/9处（从o点说起）
2架飞机从o点起飞,在另半圈的1/3处一架飞机向另一架加1/3油,满油箱的飞机飞至完任务的飞机4/9处,向其加4/9油,两架刚好都能返回.
1.直线飞行一架飞机载满油飞行距离为1,N架飞机最远能飞多远?在不是兜圈没有迎头接应的情况下,这问题就是N架飞机能飞多远?存在的极值问题是不要重复飞行,比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复,或者换句话说,离出发点越远,在飞的飞机就越少,这个极值条件是显然的,因为N架飞机带的油是一定的,越重复,则浪费的油就越多.比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行,注意“全程”这两个字,也就是不要重复的极值条件.如果是两架飞机的话,肯定是一架给另一架加满油,并使剩下的油刚好能回去,就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上,有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上,所以N架飞机最远能飞行的距离为1+1/3+…+1/（2n+1）这个级数是发散的,所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远,当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n+1）的时间内同时给N个飞机加油.