设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:12:04
设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___.

设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___.
设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___.

设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___.
L1与L2都过(-1,-1)
y=0 L1,x1=1/k-1 L2,x2=1/(1+k)-1
|x1-x2|=1/k-1/(k+1)
S(1~2006)=(1-1/2+1/2-1/3+...-1/2007)*1/2
=1003/2007
算得不一定对,思路是对的

l1与x轴的交点x1=(1-k)/k
l2与x轴的交点x2=-k/(k+1)
xk1-xk2=(1-k)/k+k/(k+1)=1/[k*(k+1)]>0
又l1与l2的交点为(-1,-1)
sk=(xk1-xk2)*1/2
所以sk=1/[2*k*(k+1)]=(1/2)*[(1/k)-(1/(k+1))]
所以s1+s2+s3+...+s2006=...

全部展开

l1与x轴的交点x1=(1-k)/k
l2与x轴的交点x2=-k/(k+1)
xk1-xk2=(1-k)/k+k/(k+1)=1/[k*(k+1)]>0
又l1与l2的交点为(-1,-1)
sk=(xk1-xk2)*1/2
所以sk=1/[2*k*(k+1)]=(1/2)*[(1/k)-(1/(k+1))]
所以s1+s2+s3+...+s2006=(1/2)*[(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+...+(1/2006)-(1/2007)]
所以s1+s2+s3+...+s2006=(1/2)*[1-(1/2007)]=1003/2007

收起

已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k是正整数).(1)求证:不论k取何值,直线l1、直线l2与y轴围成的三角形的面积是一个定值.(2)设当k=1时,直线l1、直线l2与x轴围成的三角形的面积 已知直线l1:y=2x+1,l2:kx-y-3=0,若l1平行l2,求k 直线l1:y=kx+b和直线l2:x/k+y/k=1在同一坐标系中,两直线的图形为 设直线l1:y=kx+k-1和直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+.+S2006=___. 2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,2.设直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k(k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…….+S2011的值. 已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)(1)求证:不论k取何值,直线l1,直线l2与y轴围成的三角形的面积是一个定值(2)设当k=1时,直线l1,直线l2与x轴围成的三角形的面积S1,当k=m时,直线l 已知:直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk已知:直线L1:y=kx+k-1和直线L2:y=(k+1)x+k (k为正整数)及 x轴围成的三角形面积为Sk(1)求证:无论k取何值,直线L1与L2 直线l1:kx+y-3=0和l2:x+y-2=0互相垂直,则k=多少 已知直线L1:kx-y-2k=0,L2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线L1过定点 (2)若L1垂直于L2求L2的一般式方程 在同一直角坐标系中,直线l1:y=(k-2)x+k和直线l2:y=kx可能相交在第几象限,说明理由 已知直线l1:2x+y-4=0,l2:kx-y+k+2=0,若l1和l2的交点在y轴上,求直线l2的方程 已知直线l1:kx-y+1-k=0与直线l2:ky-x-2k=0的交点在第一象限求K取值 已知直线L1:X+2y+1=0,L2:kx+y-k=0互相垂直:(1)求实数k的值; (2)求直已知直线L1:X+2y+1=0,L2:kx+y-k=0互相垂直:(1)求实数k的值;(2)求直线L1马L2的交点P的坐标 在同一平面直角坐标系内,直线l1 y=-kx+k l2 y=kx 的位置是? 已知直线l1:y=2/3x+2和直线l2:y=kx+b,若l1与l2关于x轴对称,求l2 在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置分别可能在第几象限中?为什么?RT 在同一坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置可能是如图所示的 两条直线垂直有什么性质.例如: l1:kx+2y=k+4 l2:2x+y=1 求k?两条直线垂直有什么性质.例如: l1:kx+2y=k+4 l2:2x+y=1 ,l1与l2垂直. 求k?