计算下列曲线所围成图形的面积 第三小题……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:49:56
计算下列曲线所围成图形的面积 第三小题……

计算下列曲线所围成图形的面积 第三小题……
计算下列曲线所围成图形的面积

 


第三小题……

计算下列曲线所围成图形的面积 第三小题……
先求出y=x^2与y=2x-1的交点为(1,1),y=2x-1与y=0的交点为(1/2,0)
S1=∫x^2dx=x^3/3=1/24 (x从0到1/2)
S2=∫(x^2-2x+1)dx=∫(x-1)^2dx=(x-1)^3/3=1/24 (x从1/2到1)
S=S1+S2=1/12
也可以S=∫x^2dx-三角形面积 (x从0到1)=x^3/3-三角形面积 (x从0到1)=1/3 -(1/2)*1/2
=1/3-1/4=1/12

X轴应该打错了,估计是Y轴,否则围不起来。
积分符号用$代替
s=$(0,1)dx$(2x-1,x^2)dy=$(0,1)(x^2-2x+1)dx=(1/3x^3-x^2+x)(0,1)=1/3