已知f(x)=(x+1)/x-1/,若关于x的方程f(x)＝x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围/x-1/表示x-1的绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:22:21

已知f(x)=(x+1)/x-1/,若关于x的方程f(x)＝x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围/x-1/表示x-1的绝对值
已知f(x)=(x+1)/x-1/,若关于x的方程f(x)＝x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围
/x-1/表示x-1的绝对值

已知f(x)=(x+1)/x-1/,若关于x的方程f(x)＝x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围/x-1/表示x-1的绝对值
f(x)＝(x＋1)|x－1|
当x≥1时,f(x)＝x^2－1,曲线为从(1,0)向右上角伸展的曲线
当x≤1时,f(x)＝1－x^2,曲线为经过(1,0),(0,1),(-1,0)画一个抛物线顶部的弧形,然后向左下角伸展的曲线
f(x)＝x＋m为斜率为1,y轴上截矩为m的直线
当直线f(x)经过(1,0)时,与y轴交于(0,-1),与左曲线交于某一点,此时直线向右偏移,直线f(x)与曲线f(x)将只有一个交点,向左偏移,直线f(x)与曲线f(x)将会有三个交点,所以,m必须大于-1直线曲线才会有三个交点
当直线f(x)与曲线f(x)（x≤1）相切时,与右曲线交于某一点,此时直线向左偏移,直线f(x)与曲线f(x)将只有一个交点,向右偏移,直线f(x)与曲线f(x)将会有三个交点,当直线曲线相切时,
1－x^2＝x＋m
x^2＋x＋(m－1)＝0
Δ＝1－4(m－1)＝0,得到,直线在y轴的截距m＝5/4
所以,m的取值范围为(-1,5/4)

作g(x)=f(x)-x的图象，与直线y=m有三个交点，所以
-1

这道题是用图像的方法来解得
把f(x)的图像画出来
然后再作x+m这个一次函数
看截距在什么范围内有3个交点就是了

-1

已知f(x)=(x+1)/x-1/,
有没有少什么?

已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F（x）=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m＞2+根已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x) 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 高中函数表示法相关的题f((x+1)/x)=(x平方的+1)/x的平方 + 1/x 求f(x)已知函数f(x)满足：根号3倍f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达式已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关羽x的方程f(x+12)=0的实根为?已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关于x的方程f(x+12)=0的实根为?-11 请给出过程.f-1(x)=log3 (x+3) 这个log3 3 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).