作业帮高二放缩法 数学题目求解答.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:52:38
高二放缩法 数学题目求解答.
高二放缩法 数学题目
求解答.
高二放缩法 数学题目求解答.
直接把不等式的左边放大后,在用裂项相消法就可以了
这是类比 不是考放缩法
右边分子是 3 5 7 。。。。
右边分母是 2 3 4 。。。。
所以第n个式子的右边就是(2n-1) / n
貌似可以用数学归纳法
用数学归纳法吧
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设1+1/2^2+1/3^2+。。。+1/n^2<2(n-1)/n
则1+1/2^2+1/3^2+。。。+1/n^2+1/(n+1)^2<2(n-1)/n+1/(n+1)^2
=[2(n-1)(n+1)^2+n]/[n(n+1)^2]
=[2(n^2-1)(n+1)+n]/[n(n+1)^2]
=[2(n^2-1)(n...
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用数学归纳法吧
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设1+1/2^2+1/3^2+。。。+1/n^2<2(n-1)/n
则1+1/2^2+1/3^2+。。。+1/n^2+1/(n+1)^2<2(n-1)/n+1/(n+1)^2
=[2(n-1)(n+1)^2+n]/[n(n+1)^2]
=[2(n^2-1)(n+1)+n]/[n(n+1)^2]
=[2(n^2-1)(n+1)+n]/[n(n+1)]/(n+1)
=[2(n^2-1)/n+1/(n+1)]/(n+1)
=[2n-1/n+1/(n+1)-1/n]/(n+1)
=[2n-1/n-1/[(n+1)n]/(n+1)
<2n/(n+1)
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