证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:15:02

证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）
证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）

证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）
我这里都省略了向量二字.
OB=λOA+μOC=(1-μ)OA+μOC=OA+μ(OC-OB)=OA+μBC
所以OB-OA=μBC
即AB=μBC
又AB和BC有公共点B
所以ABC三点共线

首先：OB=λOA+μOC(OB、OA、OC均为向量，下面的也为向量)
--->OB=λ(OC+CA)+μOC
--->OB=(λ+μ)OC+λCA
--->OB=OC+λCA
而OB=OC+CB
--->CB=λCA
所以A、B、C三点共线

证明：∵OB=OA+AB.又OB=mOA+nOC.∴OA+AB=mOA+nOC.===>AB=(m-1)OA+nOC=nOC-nOA=n(OC-OA)=nAC.====>AB=nAC.∴由向量共线条件可知，向量AB,AC共线，又向量AB,AC共始点，∴三点A,B,C共线。

已知O为ΔABC的重心,证明向量OA+向量OB+向量OC=0 已知向量OA,OB,OC且向量OC=λ向量OA+μ向量OB若已知λ+μ=1求证ABC三点共线若向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC 证明A,B,C三点共线平面向量三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量证明O为三角形的垂心. 三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）如图,已知向量AB=λ向量AC,请用向量OA,向量OB表示向量OC 3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB |向量OA|=|向量OB|=1,向量OA,向量OB夹B角为120°,向量OA,向量OC夹角为30°,|向量OC|=5,用向量OA,向量OB表示向量OC 向量OA,向量OB为单位向量,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的夹角为45°,/oc/=5,用向量OA,向量OB表示向量OC. 向量OA+向量OB=? 三角形ABC内一点O,有向量OA向量OB向量OC有向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则o有什么特殊性质? 证明：向量OA,OB,OC,的终点共线,则存在实数a,b且a+b=1,使得向量OA=向量OA*a+b*向量OB；反之,也成立证明：向量OA,OB,OC,的终点共线,则存在实数a,b且a+b=1,使得向量OC=向量OA*a+b*向量OB；反之,也成立.kuai 3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?AB O是平行四边形ABCD外一点,求证向量OA+向量OC=向量OB+向量OD O是平行四边形ABCD外一点,求证向量OA+向量OC=向量OB+向量OD 已知向量OB+向量OA+向量OC=零向量 ,证O点为重心已知向量OA的绝对值=向量OB的绝对值=向量OC的绝对值=1,向量OA⊥向量OB ,向量CB乘以向量CA≤0,向量OA+向量OB-向量OC的绝对值的最大值?