二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:35:37
二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?

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二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?
(a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn,
设 A=a0+a2+a4+…,B=a1+a3+a5+…,
(即A为展开式中各奇数项的系数和,B为展开式中各偶数项的系数和).
则:令a=b=1,得A+B=2n…………(1)
a=1,b=-1,得A-B=0…………(2)
由(1)(2)可分别解得A、B
这是求奇数项系数和与偶数项系数和的基本思路.

二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是? 求证:2^n=(1+1)^n的二项式定理的展开项中,奇数项的和等于偶数项的和. 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和公式 二项式定理 中如果中间是减 怎么展开呢?是否第奇数项是正的,偶数项是负? 怎样证明在(a+b)n次的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和, 怎样证明在(a+b)n次的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和? 在二项式定理中什么是奇数项,什么是偶数项?二项式系数奇数项和等于偶数项和,其中第一项Cn0算在偶数项系数里吗 等比数列中奇数项与偶数项的比值是多少?奇数项的和是多少?偶数项的和是多少? 二项式定理中二项式项的系数与二项式系数分别代表什么, 在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1-x^2)^n的值为 二项式 奇数项的二项式系数之和 与 偶数项的二项式系数之和 怎么求 ,求详解x=1,奇数项加偶数项之和x=-1,偶数项减奇数项为什么啊 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和 谁能给我举个例子? 二项式定理的证明题已知(1+x)^n的展式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B,证明A^2-B^=(1-X^2)^n 要详细步骤 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 奇数与偶数的和是奇数还是偶数? 在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程. 一个关于二项式定理中奇数项系数等于偶数项系数的问题(问题如下)在证明二项式定理中奇数项系数等于偶数项系数时用的是特殊赋值法(a取1,b取-1),但这样就能以偏概全、用特殊说明一 二项式定理中,二项式系数和为2的n次方,那项的系数之和是多少啊