圆锥曲线切线方程怎么推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:25:59
圆锥曲线切线方程怎么推导

圆锥曲线切线方程怎么推导
圆锥曲线切线方程怎么推导

圆锥曲线切线方程怎么推导
1.设切线的方程；分两种情况斜率存在和不存在
2.列直线方程
3.把圆锥曲线和直线方程联立.
4.消元化为关于X或者Y的一元二次方程.
5.因为相切所以判别式Δ=0.
6.求出切线方程对应未知的系数

圆锥曲线的切线方程为了避免讨论，就直接设成x=my+n的形式，今年高考题都是这样的。比如过（2,5）点的切线方程设为x=m(y-5)+2，把坐标带入检验一下。
把直线方程带入曲线方程整理出一个一元二次方程，根据判别式=0，求出m。就行了。

当圆锥曲线为圆形时
直线与圆切于点p（x0。.y0）
则 直线方程 （x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r^2
.....椭圆，双曲线也这样
当直线进过p（x0，y0）求切线
设切点（x1，y1）
（x1-a）^2+（y1-b）^2=r^2
且。（x0-a）（x1-a）+（y0-b）（y1-b）=r^2
求出直线方程

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当圆锥曲线为圆形时
直线与圆切于点p（x0。.y0）
则 直线方程 （x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r^2
.....椭圆，双曲线也这样
当直线进过p（x0，y0）求切线
设切点（x1，y1）
（x1-a）^2+（y1-b）^2=r^2
且。（x0-a）（x1-a）+（y0-b）（y1-b）=r^2
求出直线方程
或.设直线2点式 y-y0=k（x-x0）
kx-y-kx0+y0=0
IKA-B-KX0+Y0I除以根号下 1加上k的平方的和=r
求出k

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