若实数x,y满足x+2y-4的平方根+(2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:55:36
若实数x,y满足x+2y-4的平方根+(2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.

若实数x,y满足x+2y-4的平方根+(2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.
若实数x,y满足x+2y-4的平方根+(2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.

若实数x,y满足x+2y-4的平方根+(2x+y-5)的平方=0,求(x+y)的平方的值.
好像应该是:根号下(x+2y-4)+(2x+y-5)的平方=0吧?
因为算数平方根、平方都是非负数,而两个非负数的和为0,说明这两个非负数都等于0
所以,x+2y-4=0,2x+y-5=0,
解这两个方程组成的二元一次方程组,可求出x,y的值问题可解;
也可以把这两个当成相加,得
3x+3y-9=0,
所以x+y=3
所以(x+y)的平方是9

因为√(x+2y-4)+(2x+y-5)²=0,且√(x+2y-4)和(2x+y-5)²都是非负数,
所以√(x+2y-4)=0且(2x+y-5)²=0
即x+2y-4=0且2x+y-5=0,
解由这两个方程组成的方程组,得x=2,y=1,
所以(x+y)²=9。