作业帮(1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:15:04
(1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
(1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
(1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
即C(n 8),C(n 9),C(n 10)成等差数列.
2C(n 9)=C(n 8)+C(n 10)
2×n×(n-1)×...×(n-8)/(1×2×...×9)=n×(n-1)×...×(n-7)/(1×2×...×8)+n×(n-1)×...×(n-9)/(1×2×...×10)
2(n-8)×10=9×10 +(n-8)(n-9)
n²-37n+322=0
(n-14)(n-23)=0
n=14或n=23
题意得
2C(n,9)=C(n,8)+C(n,10)
即2n(n-1)...(n-8)/(1×2×..×9)=n(n-1)...(n-7)/(1×2×...×8)+n(n-1)...(n-9)/(1×2×..×10)
2(n-8)/9=1+(n-8)(n-9)/90
n²-37n+322=0
∴n1=23, n2=14
(1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.祥解,谢谢.
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知(1+根号下x)的n次方 .其展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n.
(三次根号下x +1/x)^n 的展开式中,第5项是常数项,则中间项是?
已只（X+1）的ｎ次展开式中第2第5项系数相等、求第四项
已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的
已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数
二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数
二次式（1+X)^n展开式中有9项,则展开式中的第5项的系数为
已知(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n
(根号x+1/x)^n的展开式中第8项是常数,则展开式中系数最大的项是A 第八项 B第9项 C 第8项和第9项 D第11项和第12项我怎么算都是第十项和第十一项，难道是没有答案？
在二项式（x-1/x）n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项
已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数