设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:19
设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}

设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}
设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}

设随机变量X~N(2,3^2),求P{X小于等于0},P{|X|小于等于1.5}
P{X≤0}= φ[(0-2)/3]=φ[-2/3]=1-φ[2/3]=1-0.74=0.26
P{|X|≤1.5}=P{-1.5≤x≤1.5}
P{x≤1.5}=φ[(1.5-2)/3]=φ[-1/6]=1-0.56=0.44
P{x≤-1.5}=φ[(-1.5-2)/3]=φ[-3.5/3]=1-φ[3.5/3]=1-0.87=0.13
所以P{|X|≤1.5}=P{-1.5≤x≤1.5}=P{x≤1.5}-P{x≤-1.5}=0.44-0.13=0.31