(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:21:25
(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出

(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出
(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²
(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出PA、PB、PC的关系并予证明.


(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出
1) 把△ APC 绕点P顺时针旋转60° ,得△ A’PC’ ,即 ∠CPC’=60°..PC=PC’
即CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠BCC’=∠ACB=60° ,即∠BCC’=∠ACP
又AC=BC ,故△ APC ≌ △ BC C’ ,即BC’=PA ,又因∠BPC’=150°-60°=90°
故PA^2=BC' ^2=PB^2+PC^2 ;
2) 同样把△ APC 绕点P顺时针旋转60° ,同样得PA^2=PB^2+PC^2 ;

(1)将△CPA绕 点C旋转,使CA与CB重合
得到△CBP'连接PP'
全部辅助线就是这些了,剩下的很简单,你可以想出来
(2)这一题也和上面一题一样:旋转

应该是PB^2+PC^2=PA^2 ,按题目,三角形ABP绕A旋转使AB,AC重合,再连线,会有等边三角形和直角三角形出现,就得解了,题2做法相同

题目写对了吗

(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则(1)中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请指出 如图,△ABC为等边三角形,P为BC上一点,△APQ为等边三角形.(1)求证:AB//CQ;(2)AQ与CQ能否互相垂直 如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ(2)AQ与CQ能否互 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM. (1)观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM.(1)观察 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>二分之三倍的AB;图为 急!坐等大神解答1、 如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点,△DMS为等边三角形,求证PM=QS. 如图.三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.1)求证AB平行于CQ.2)AQ与CQ能否直 若能 请指出位置.若不能 请说明理由 如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF(1)若等边三角形ABC的边长为20,且∠BPE=45°,求等边三角形EPQ的边长 (2)求证:BP=EF=FQ 如图:点P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号3,PC=1,求∠BPC的度数 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC.求证:(1)PA+PB+PC大于3/2AB(2)AP+BP>PC 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 如图,p为等边三角形abc内部一点,pb=2,pc=1,∠bpc=150°,求ap的长 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | 如图,p是等边三角形abc内的一点, 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,