八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:09:44
八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~

八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~
八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE

求证(1)BD=FC

(2)AB∥CF


过程结果都要哦!谢谢~

八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~
(1)因为AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE
所以△AED≌△CEF(SAS)
所以CF=AD=BD
(2)因为DE为△ABC的中位线
所以DE平行且相等于1/2BC
所以DF平行且相等于BC
所以BCFD是平行四边形
所以AB平行于CF

∵E是△ABC边AC的中点
∴AE=EC
∵∠AED和∠FEC是对顶角
∴∠AED=∠FEC

在△ADE和△EFC中
AE=EC(已证)
∠AED=∠FEC(已证)
EF=DE(已知)
∴△ADE...

全部展开

∵E是△ABC边AC的中点
∴AE=EC
∵∠AED和∠FEC是对顶角
∴∠AED=∠FEC

在△ADE和△EFC中
AE=EC(已证)
∠AED=∠FEC(已证)
EF=DE(已知)
∴△ADE≡△EFC(ASA)
∴FC=AD(全等三角形对应边相等)
∴∠A=∠FEC(全等三角形对应角相等)

∵D是△ABC边AB的中点
∴AD=DB
∵AD=FC,AD=DB
∴FC=DB(等量代换)
∵∠A=∠FEC
∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)

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八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~ 如图,已知D,E分别是AC,AB上的点,AB=AC.(1)要使△ABD与△ACE全等,只需要增加一个什么条件?为什么?(2)如果已知△ABD≌△ACE,你还能找到几对全等三角形?请说明理由. 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点求证三角形DEF全等三角形HFE,用八年级下册的程度去证,不要用别的 如图,直角三角形ABC中,角A=90度,D,E分别是边AC,BC上的点,若三角形ADB全等三角形EDB全等EDC,则角C= 如图,点d,e,f分别是三角形abc各边中点,证明三角形ade,三角形bdf,三角形cef,三角形def全等 如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BDE全等的三角形? 如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O 如果ab=ac be=cd 那么图中全等三角形有几对 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 初一数学求证题(全等三角形)如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边ab,bc,ca上的一点,如果AD=BE=CF,那么三角形DEF也是等边三角形,为什么? 如图,已知E是AC上一点,三角形ABE全等三角形ADE.求证:三角形ABC全等三角形ADC 初二数学全等三角形(ASA,4.如图,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,求证:BD=CE6.如图,AB//A'E',AC//A'C',且BB'=CC',你能说明AC=A'C'的理由吗?7.如图,已知△ABC≌△A'B'C',AD.A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,试 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC,BD上的两点,且AE=DF.求证三角形BOE全等三角形COF 已知:如图,CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高,且CB=C’B’,CD=C’D’求证:三角形ABC全等三角形A’B’C’请写出证明理由 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 一道初二全等三角形题目已知:如图,D是BC 的中点.DE⊥DF ,E、F分别是AB AC边上的点求证:BE+CF>EF. 如图,已知AB=AE,点C,D分别是AE,AB的中点,则三角形ABC与三角形AED全等吗,为什么?图不会粘贴上,包容一下吧!且速度要快!