作业帮已知两个数的差是5,它们的平方和是37,则这两个数的和是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:58:32
已知两个数的差是5,它们的平方和是37,则这两个数的和是?
已知两个数的差是5,它们的平方和是37,则这两个数的和是?
已知两个数的差是5,它们的平方和是37,则这两个数的和是?
设这两个数为别为x和y
x-y=5
x=y+5
x²+y²=37
(y+5)²+y²=37
2y²+10y-12=0
y²+5y-6=0
(y+6)(y-1)=0
y1=1；y2=-6
x1=6；x2=-1
这两数的和=±(1+6)=±7
答案是7
1+6=7
列一个方程组即可求出。a-b=5;a^2+b^2=37。解得，a=6,b=1或a=-1,b=-6
6 and 1
a²+b²-（a-b）²=2ab=12
a²+2ab+b²=37+12=49
（a+b）²=49
a+b=±7
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(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
25=37-2ab
2ab=12
(a+b)^2=37+12=49
a+b=7或-7
|x-y|=5①
x^2+y^2=37②
①两边平方得x^2-2xy+y^2=25③
②-③得：2xy=12（4）
②+(4)得：x^2+2xy+y^2=49
∴x+y=±7
∴这两个数的和是±7
设这两个数为 x 和 y
∵ x ² + y ² = 37
∴ x ² - 2 x y + y ² + 2 x y = 37
（x - y）² + 2 x y = 37
∵ x - y = 5
∴ 5 ² + 2 x y = 37
25 + 2 x y = ...
全部展开
设这两个数为 x 和 y
∵ x ² + y ² = 37
∴ x ² - 2 x y + y ² + 2 x y = 37
（x - y）² + 2 x y = 37
∵ x - y = 5
∴ 5 ² + 2 x y = 37
25 + 2 x y = 37
2 x y = 37 - 25
2 x y = 12
x y = 6
∵ x ² + y ² = 37 ， x y = 6
∴ x + y = ± √（x + y）²
= ±√（x ² + 2 x y + y ²）
= ±√（x ² + y ² + 2 x y）
= ±√（37 + 2 × 6）
= ±√（37 + 12）
= ±√ 49
= ± 7
∴ x + y = ± 7
收起
6,1
和为7