在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,AB=8,求OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:17:26
在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,AB=8,求OC

在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,AB=8,求OC
在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,AB=8,求OC

在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,AB=8,求OC
∠A应该是∠OAB,∠C是∠MCB吧?如果是的话,答案在下面:
1.连接OB.
因为BC是圆O的切线,所以∠OBC=90度=∠OBM+∠CBM
因为OA=OB,所以△OAB为等腰三角形,所以
∠OAM=∠OBM(等腰三角形底角相等)推出∠OAM+∠CBM=90度(1);
又M是弦AB的中点,所以OM⊥AB(等腰三角形OAB底边上的中点就是底边上的高)
所以在直角三角形CBM中有∠MCB+∠MBC=90度(2)
由(1)(2)知∠OAM=∠MCB
2.Rt△OAM中,OA=5,AM=1/2AB=4,推出OM=3
因为∠OBC=∠OMB=90度,∠OBM=∠OAM=∠OCB
所以Rt△OBC与Rt△OMB相似
所以OB/OM=OC/OB(相似三角形,对应边成比例)
将数值代入为5/3=OC/5
所以OC=25/3

三角形OMB相似于三角形OBC
OM:OB=OB:OC
OC=25/3;
角A角C指代不明
猜测:角A=角OBM
角OBM+角MOB=90;
角MCB+角MOB=90
所以角MCB=角A

角A+角AOC=90, 角C+角BOC=90, 角AOC=角BOC
==> 角A=角C
AB=8 ==> BM=4 ==> OM=3
OA=5 ==> OB=5
三角形OMB与三角形OBC相似 ==> OB/OC=OM/OB ==> OC=25/3

M是中点,可证三角形amc全等于三角形bmc,则角A=角C。若OA=5,AB=8,三角形amo相似于△aoc,则ao/oc=am/ac,又ao²+ac²=oc²。则oc=25/3

在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,AB=8,求OC 在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,OB=8,求OC 在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 :角A=角C.若OA=5,OB=8,求OC 在圆O 中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆O的半径为4CM,MN=4根3求角ACM的度数 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 在等腰梯形ABCD中,AD//BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH垂直于AB...在等腰梯形ABCD中,AD//BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH垂直于AB,垂足 在等腰梯形ABCD中,AD//BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH垂直于AB...在等腰梯形ABCD中,AD//BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E,过E作EH垂直于AB,垂足 在三角形ABC中,AD是中线,O是AB的中点,直线m过点O,过A,B,C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直线m绕O点旋转到与AD垂直时如图一,易证BE+CF=2AG。当直线m绕O点旋转到与AD不垂直时,在图二 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线叫线段AB的延长线于点M,交AC 如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,(点P与点A、B不重合).过点P作PC垂直于AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B右边),且在移动过程中保持OQ//AP. AB是圆O的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF//AB,求证角ABE=1/2角CBE 圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,(1) 求证:E是AB的中点;(2) 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证:BF = AM 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3、M是AB上的动点【不与A、B重合】、过点M作MN∥BC交AC于点N、以MN为直径作圆O、并在圆O内作内接矩形AMPN、令AM=x.(1)当x为何值时、圆O与直线BC相切?(2)在动点M 一道初四有关圆的几何题?已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC与点G.过点E作⊙O的切线ME,交AC的的延长线于点M求证:ME=MG 已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC 1.已知圆O中最长的弦为16,则圆O的半径为___2.圆O的半径是3cm,点P是圆O内一点,P0=1cm,则点P到圆O上各点的最大距离是___3.已知线段AB=4,点M是AB的中点,分别以A、B为圆心,r1、r2为半径画圆,若点M在圆A AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 AB是圆O的直径,操作:在圆O上任取一点(不与A、B重合),过点C作圆O的切线;过点A作切线CD的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.根据上述操作作及已知条件,在图中找出一些相等的线段,并说明