如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:16:47
如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数.

如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数.
如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数.

如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数.

过A点做BCD面的射影交于O点
因为,AB=BC=AC,AC=AD=CD
所以三角形ABC,ACD是等边三角形,全等
设BD中点是E,
O点在CE上,
BC=CD=a
DE=BD/2=2^0.5a/2
CE垂直BD
CE^2=CD^2-DE^2
CE=2^0.5a/2
三角形ACE,根据余弦定理
AC^2=AE^2+CE^2-2*AE*CE*cosAEC

如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30° (Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体AB...如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30°(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.(Ⅱ)若二面 如图在四面体abcd中,ad垂直dc,bc垂直cdcd=4且异面直线ab与cd所成角45,则ab= 如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数. 如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=a,BD=根号2 a.试画出二面角A-BD-C的平面角,并求出它的度数. 如图,在四面体ABCD中,AB=BC=CD=AC=a,BD=根号2a,试画出二面角A-BD-C的平面角,并求平面角度数. 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积 四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,CA=BD=c,求四面体ABCD外接球体积 在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积 不懂一道立体几何的填空题,你最好了如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2,若AD=2C,且AB+CD=AC+CD=2a,其中a,c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是为什么是B,C两点在椭圆的短轴端点时,到AD距 如图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AB=AD,BD=BC,求角C度数 如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BE如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BEF垂直平面ABC 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证:平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-AB-D的大小. 四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值 矩形ABCD中,AB=4.BC=3.沿AC把矩形折成一个四面体ABCD.则四面体ABCD的外接球的体积是多少. 四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14,则四面体的体积最大值是( ) A 4 B2*根号10 C 5 D 根号30 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC.